题目内容
【题目】地球同步卫星的发射方法是变轨发射,如图所示,先把卫星发射到近地圆形轨道Ⅰ上,当卫星到达P点时,发动机点火。使卫星进入椭圆轨道Ⅱ,其远地点恰好在地球赤道上空约36000km处,当卫星到达远地点Q时,发动机再次点火。使之进入同步轨道Ⅲ,已知地球赤道上的重力加速度为g,物体在赤道表面上随地球自转的向心加速度大小为a,下列说法正确的是如果地球自转的( )
A.角速度突然变为原来的倍,那么赤道上的物体将会飘起来
B.卫星与地心连线在轨道Ⅱ上单位时间内扫过的面积小于在轨道Ⅲ上单位时间内扫过的面积
C.卫星在轨道Ⅲ上运行时的机械能小于在轨道Ⅰ上运行时的机械能
D.卫星在远地点Q时的速度可能大于第一宇宙速度
【答案】B
【解析】
A.赤道上的物体的向心加速度
若赤道上的物体飘起来,万有引力全部用来提供向心力,此时
可得
即角速度突然变为原来的倍,赤道上的物体将会飘起来,故A错误;
B.由于在椭圆轨道Ⅱ上Q点的速度小于轨道Ⅲ上Q点的速度,因此在轨道II上Q点附近单位时间内扫过的面积小于轨道III上单位时间内扫过的面积,而在轨道II上相同时间内扫过的面积相等,故B正确;
C.从轨道I进入轨道II的过程中,卫星点火加速,机械能增加,从轨道II上进入轨道III的过程中,再次点火加速,机械能增加,因此卫星在轨道Ⅲ上运行时的机械能大于在轨道Ⅰ上运行时的机械能,故C错误;
D.在轨道II上Q点的速度小于轨道III上Q点的速度,而轨道III上卫星的运行速度小于第一宇宙速度,因此卫星在轨道II的远地点Q时的速度小于第一宇宙速度,故D错误。
故选B。
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