Question

如图所示，A、B是两个材料和质量均相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为-Q和-3Q，放在光滑绝缘的水平面上．若使金属球A、B分别由M、N两点以相等的动能E_K相向运动，经时间t₀两球刚好发生接触，此时A球速度恰好为零，然后两球又分别向相反方向运动，则（　　）

A、A、B两球刚好发生接触的位置离N点的距离一定比离M点的距离近

B、B球两次通过N点时的加速度一定大小相等方向相反

C、A、B两球分别返回M、N两点时的机械能之和大于2E_K

D、A、B两球接触后返回M、N两点所经历的时间一定相等，且大于t₀

Answer 1

分析：当两个完全相同的金属小球相接触时，若是同种电荷则是平均分配；若是异种电荷则是先中和再平均分配．
由动量观点看，系统动量守恒，返回过程中电场力大于接近过程中电场力，根据动能关系求解．
由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，运用运动学知识求解．

解答：解：A、由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点，故A错误；
B、由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点，且两球末动量大小和末动能一定相等．
从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-2Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由功能关系，系统机械能必然增大，即末动能增大．B错误，C正确．
D、由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，且加速度比碰撞前还大，因位移大小是相同，所以返回时间变小，故D错误．
故选C．

点评：本题考查对碰撞过程基本规律的理解和应用能力．碰撞过程的两大基本规律：系统动量守恒和总动能不增加，常常用来分析碰撞过程可能的结果．