题目内容
空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一电荷量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图11-18中P点所示，该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点速度方向垂直，如图中Q点箭头所示，已知P、Q之间的距离为l，若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点.不计重力.求：
图11-18
（1）电场强度的大小；
（2）两种情况下粒子由P点运动到Q点所经历的时间之差.
解析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v0表示粒子在P点的初速度，R表示圆周的半径，即有
qv0B=m
①
由于粒子在Q点的速度垂直于它在P点时的速度，可知粒子由P点到Q点的轨迹为
圆周，故有
R=
②
以E表示电场强度的大小，a表示粒子在电场中加速度的大小，tE表示粒子在电场中由P点运动到Q点经过的时间，则有
qE=ma ③
R=
atE2 ④
R=v0tE ⑤
由以上各式，得
E=
. ⑥
（2）因粒子在磁场中由P点运动到Q点的轨迹为
圆周，故运动经历的时间tB为圆周运动周期T的
，即有tB=14
T ⑦
而T=
⑧
由⑦⑧和①式得tB=
由①⑤两式得tE=
tB-tE=(
-1)
.
答案：（1）
（2）(
-1)
空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示．该粒子运动到图中Q点时的速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示．已知P、Q间的距离为l．若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点．不计重力．求：
