题目内容

【题目】如图,光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接,地面上静止放置一各表面光滑、质量为3m的斜面体C,一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑,在O点与质量为m的静止小物块B发生碰撞,碰撞后AB立即粘连在一起向右运动(碰撞时间极短),平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的高度小于斜面体高度。求:

(1)AB碰撞过程中B受的合力的冲量大小;

(2)斜面体C获得的最大速度。

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)A下落到O点过程,由机械能守恒得

AB碰撞过程,取向右为正方向,由动量守恒定律得:

mv0=2mv1

可得

B,由动量定理得

(2)AB一起冲上斜面体后又返回时,C获得的速度最大,ABC水平方向动量守恒,取水平向右为正方向,则有

2mv1=2mvB+mCvC

ABC机械能守恒,则有

联立解得

代入数值可得

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