Question

【题目】我国己启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字一“广寒宫”。

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r．

（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间，小球落回抛出点．已知月球半径为，引力常量为G，求出月球的质量M月．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)根据万有引力定律和牛顿第二定律得：G=M月()2r月

质量为m的物体在地球表面时：mg=G

解得：

r月=

(2)设月球表面处的重力加速度为g月，根据竖直上抛的运动规律有：v0=

根据万有引力等于重力得：g月=

解得：

M月=