Question

7．某物理兴趣小组为了探究平抛运动的规律，将小球水平抛出，用频闪照相机对准方格背景照相，得到了如图所示的照片，其中3与4两位置之间有没有拍摄到部分，已知每个小方格边长19.6cm，当地的重力加速度为g=9.8m/s²．
（1）竖直方向上，从位置2到3与位置1到2小球下落的高度差为19.6cm，则拍摄的相邻两位置时间间隔为$\frac{\sqrt{2}}{10}s$，若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的小球位置有1个，其坐标为（117.6cm；117.6cm）．
（2）小球平抛的初速度大小为$\frac{49}{25}\sqrt{2}m/s$．

Answer 1

分析 平抛运动水平方向为匀速直线运动，故相同时间内水平方向的距离相等，竖直方向位移差为以定值，由△h=gt²，求得闪光周期，由v₀=$\frac{x}{t}$求得初速度．

解答 解：（1）观察图象可得，从位置2到3与位置1到2小球下落的高度差为△h=2l-l=19.6cm，竖直方向做匀变速运动可得：△h=gT²，可求得：$T=\frac{{\sqrt{2}}}{10}s$，
平抛运动，水平方向是匀速运动，观察图象可得小球在水平方向，在曝光的周期内，匀速运动两个单位长度，3与4之间有4个水平格，所以3与4之间只有一个点没有拍摄到，所以可求横坐标为：x=6l₀=117.6cm，
在竖直方向做匀变速运动，由匀变速直线运动的规律在连续相等的时间间隔内位移差值相等，可求被遮住的点与第三点竖直方向的距离为：h=3l₀，所以纵坐标为：y=（1+2+3）l₀=117.6cm，即其坐标为（117.6cm；117.6cm）；
（2）平抛的初速度大小为：${v_0}=\frac{{2{l_0}}}{T}═\frac{49}{25}\sqrt{2}m/s$．
故答案为：（1）19.6cm；$\frac{{\sqrt{2}}}{10}s$；1；（117.6cm；117.6cm）；（2）$\frac{49}{25}\sqrt{2}m/s$

点评 解决本题的关键掌握“研究平抛运动”实验的注意事项，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式求解．