题目内容

【题目】如图所示,MN、PQ为间距L=0.5 m的足够长平行导轨,NQMN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5 Ω 的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1 T。将一根质量为m=0.05 kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd距离NQ为s=2 m。则:(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流是多大?

(2)金属棒达到的稳定速度是多大?

(3)当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少?

答案(1)0.2 A (2)2 m/s (3)0.1 J

【解析】(1)金属棒匀速运动时,沿导轨方向金属棒受力平衡mgsin θ=f+F(2分)

金属棒受的安培力为F=B0IL(1分)

f=μFN=μmgcos θ(1分)

解得I=0.2 A(1分)

(2)由欧姆定律得I=E/R(1分)

由电磁感应定律E=B0Lv(2分)

解得v=2 m/s(1分)

(3)金属棒滑行至cd处时,由能量守恒定律得

(2分)

解得Q=0.1 J(1分)

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