题目内容

(14分)如图所示,质量mA=1.Okg的物块A放在水平固定桌面上,由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量mB=1.5kg的物块B相连。轻绳拉直时用手托住物块B,使其静止在距地面h=0.6m的高度处,此时物块A与定滑轮相距L。已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,g取1Om/s2。现释放物块B,物块B向下运动。  

 (1)求物块B着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小。

  (2若物块B着地后立即停止运动,要求物块A不撞到定滑轮,则L至少多长?

(14分)

解:(1)设加速度大小为a,轻绳对B拉力的大小为F,根据牛顿运动定律 有

对A:             (2分)

对B:              (2分)

        (1分)

           (1分)

(2)设物块B着地前的速率为v,根据牛顿运动定律、运动学公式  有

对A:               (1分)

               (2分)

          (2分)

     解得        (1分)

由题意知:        (1分)

           所以,至少           (1分)

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