Question

2．如图所示，A、B是带等量异种电荷Q的带电体，O点是AB连线的中点，C点是AB连线中垂线上的一点，A、B、C构成一个等边三角形，边长为r，则O点场强大小为$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$，C点的场强大小为$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据点电荷电场强度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，及几何关系，同时结合矢量叠加法则，即可求解两点的电场强度大小．

解答 解：根据点电荷电场强度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，则A点在O处的电场强度为E_A=$\frac{kQ}{（\frac{r}{2}）^{2}}$；
同理，B点在O处的电场强度为E_B=$\frac{kQ}{（\frac{r}{2}）^{2}}$；
由于A、B是带等量异种电荷，
根据矢量的合成法则，则O点场强大小为E=$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$
而A点在C处的电场强度为E_A′=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
那么B点在C处的电场强度为E_B′=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
因A、B是带等量异种电荷，因此A、B两电荷在C处的电场强度方向夹角为120°
根据矢量的合成法则，则C点场强大小为E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
故答案为：$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$，$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．

点评 考查点电荷电场强度的公式的内容，掌握矢量合成法则，理解电场强度的方向与场源电荷的电性关系，同时注意几何关系的正确运用．