Question

【题目】如图所示，线圈的面积是0.5m2，共100匝；线圈电阻为1，外接电阻R=9，匀强磁场的磁感应强度为B=T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：

(1)若线圈从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。

(2)电路中电压表和电流表的示数各是多大？

(3)线圈转过s时电动势的瞬时值多大？这段时间内通过外电阻R的电荷量是多少？

Answer 1

【答案】(1) 500sin10πt V；(2) 35.4 A，318.6 V；(3)433V， 0.8C

【解析】

(1)线圈转动角速度ω=10πrad/s，产生感应电动势的最大值

Em=NBωS=100××10π×0.5 V=500 V

又线圈从中性面开始计时，所以感应电动势的瞬时值表达式为

e=Emsinωt= 500sin10πt V

(2)电动势的有效值为

电流表的示数

I==35.4 A.

电压表的示数

U=IR=35.4×9 V=318.6 V

(3)当t= s时，电动势的瞬时值

e=500sin（10π×）V=433 V

通过的电量

Φ1=BS

s线圈转过的角度

θ=ωt=

所以

Φ2=BScos=BS

ΔΦ=Φ1－Φ2=BS

由以上各式可解得

q==0.8C.