Question

【题目】有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。取重力加速度大小g=10m/s。

(1)若汽车到达桥顶时速度为5m/s，求汽车对桥的压力大小。

(2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，求汽车的速度大小。

(3)汽车对地面的压力过小是不安全的，对于同样的车速，请分析说明拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全。

Answer 1

【答案】(1)(2)22.4m/s(3) 拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全

【解析】

(1)汽车到达桥顶时，重力和支持力的合力提供向心力，据牛顿第二定律得

代入数据解得：

(2)汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则=0，汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，有

解得：

(3)汽车经过桥顶做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，有

则汽车所受支持力

知对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全