Question

一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C、D再回到状态A，其体积V与温度T的关系如图所示．图中T_A、V_A和T_D为已知量．
①从状态A到B，气体经历的是

等容

过程（填“等温”“等容”或“等压”）；
②从B到C的过程中，气体的内能

不变

（填“增大”“减小”或“不变”）；
③从C到D的过程中，气体对外

做负功

（填“做正功”“做负功”或“不做功”），同时

放热

（填“吸热”或“放热”）；
④气体在状态D时的体积V_D=

TD

TA

V_A

．

Answer 1

分析：根据理想气体方程

PV

T

=C，变形得V=

C

P

T，C为常数，结合数学知识知V-T图象的斜率表示

1

P

，斜率不变则压强不变．
①从状态A到B，对应的体积不变；
②温度不变，则内能不变；
③根据热力学第一定律判断气体是放热还是吸热；
④根据D→A为等压变化，由盖吕萨克定律列方程求解．

解答：解：①由图知从状态A到B，对应的体积不变，故气体经历的是等容变化；
②理想气体的内能置于温度有关，从B到C的过程中温度不变，则气体的内能不变；
③从C到D的过程中体积变小，则外界对气体做功，即气体对外界做负功，但温度降低，根据热力学第一定律知气体放热；
④D→A为等压变化，根据盖吕萨克定律：

VA

TA

=

VD

TD

解得：V_D=

TD

TA

V_A
故答案为：①等容；②不变；③做负功；④

TD

TA

V_A．

点评：知道V-T图象中过原点的直线表示的是等压线，直线斜率越小对应的压强越大．