Question

【题目】如图所示，质量m=2kg的金属块（可视为质点）静止于水平平台上的A点，金属块与平台之间动摩擦因数为0．5，平台距地面（未画出）高3．2m，A点距离平台边缘11．25m，现施加一与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=20N的拉力，作用一段距离后撤去，金属块继续在平台上滑行距离x后飞出，落地速度与竖直方向夹角为37°，（cos37°=0．8，sin37°=0．6，g=10m/s2）求：

（1）金属块做匀加速直线运动的加速度大小a1；

（2）金属块从平台上飞出的速度大小；

（3）求拉力F撤去后在平台上滑行距离x2；

Answer 1

【答案】（1）6m/s2（2）6m/s（3）4．5m

【解析】

试题分析：1）设平台对金属块的支持力为FN，金属块与平台的动摩擦因数为μ，因为金属块匀速运动，所以有

Fcosθ－f=ma1

mg=Fsinθ+FN

f =μFN

解得a1=6m/s2

（2）根据平抛运动的分析可得竖直方向

金属块从平台滑出速度vx=vytan370=6m/s

（3）设在平台上最大速度为v，匀加速直线运动过程位移为x1，有

撤去F后做匀减速直线运动运动的加速度为a2，则由[则μmg=ma2

解得a2=-6m/s2

匀减速直线运动运动的位移为x2，有

x1+x2=11．25m

解得x2=4．5m