题目内容
（2013?防城港模拟）一半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如下图所示．图中O为圆心，MN为竖直方向的直径．有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失．则此玻璃的折射率为（ ）分析：从玻璃砖射出的光线刚好消失，说明此时光线恰好在MN圆弧面上发生了全反射，作出光路图，根据临界角公式sinC=
和几何关系求解．
| 1 |
| n |
解答：
解：设此光线的临界角为C．
根据题意可知，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在MN圆弧面上发生了全反射，作出光路图，如图，根据几何知识得：
sinC=
又sinC=
联立得：n=
故选：C
解：设此光线的临界角为C．根据题意可知，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在MN圆弧面上发生了全反射，作出光路图，如图，根据几何知识得：
sinC=
| d |
| R |
又sinC=
| 1 |
| n |
联立得：n=
| R |
| d |
故选：C
点评：解决本题关键要掌握全反射的条件和临界角公式，并结合几何知识求解．
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