题目内容
18．
如图所示，A、B分别为竖直放置的光滑圆轨道的最低点和最高点，已知小球通过A点时的速度大小为2$\sqrt{5}$m/s，则该小球通过最高点B的速度大小可能是（取重力加速度g=10m/s2）（ ）| A． | 1m/s | B． | 2m/s | C． | 3m/s | D． | 4m/s |
分析 小球在光滑的圆轨道内运动，只有重力做功，其机械能守恒，根据机械能守恒定律得到小球在最高点的速度表达式．小球要能到达最高点，向心力要大于重力，得到最高点速度的范围，再进行选择．
解答 解：设小球到达最高点B的速度为vB．根据机械能守恒定律得
mg•2R+$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
得到vB=$\sqrt{{v}_{A}^{2}-4gR}$ ①
小球要能到达最高点，则在最高点B时，m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$≥mg
得到 vB≥$\sqrt{gR}$ ②
由①②联立得 gR≤4
代入①得：vB≥2m/s
又机械能守恒定律可知，vB＜vA=2$\sqrt{5}$m/s
解得 2m/s≤vB＜2$\sqrt{5}$m/s
故选：BCD
点评 本题是机械能守恒定律、向心力等知识的综合应用，关键是临界条件的应用：当小球恰好到达最高点时，由重力提供向心力，临界速度v0=$\sqrt{gR}$，与细绳的模型相似．
练习册系列答案
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6．
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2010年4月17日是青海玉树震后第三天，中国空军日以继夜加紧进行空运抗震救灾，当天上午6时至10时又出动飞机4个架次，向玉树地震灾区运送帐篷540顶（约合57吨），野战食品24吨．从水平匀速飞行的运输机上向外自由释放一个物体如图，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 从飞机上看，物体静止 | |
| B． | 从飞机上看，物体始终在飞机的后方 | |
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| D． | 从地面上看，物体做自由落体运动 |
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| B． | 汽车刹车过程的加速度大小为1.2m/s2 | |
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| D． | 汽车刹车过程的时间为5s |
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