题目内容

（11分）一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后空气阻力均认为大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g="10" m/s2。求
（1）减速伞打开时离地面的高度至少为多少？
（2）物资运动的时间至少为多少？
（1）15m；（2）4.5s
（1）设物资质量为m，不打开伞的情况下，
物资经t=4s落地。由牛顿第二定律和运动学公式得
  （1分）
  （1分）
解得 8m/s2，  （1分）
设物资落地速度恰为v=2m/s时，减速伞打开的高度为h，开伞时物资的速度为v0，由牛顿第二定律和运动学公式得
  （2分）
，  （2分）
解得 26m/s2，15m  （1分）
（2）由上面的求解过程，可得开伞时的速度v0=28m/s
开伞前的运动时间s  （1分）
开伞后的运动时间s  （1分）
故物资运动的时间至少为4.5s。（1分）
练习册系列答案
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平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k。在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢也保持相对静止，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变量为         。
如图所示，倾角为的传送带沿逆时针方向以加速度加速转动时，小物体A与传送带相对静止。重力加速度为g。则
A．只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用
B．只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用
C．只有，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用
D．无论为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用
如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ的斜面体B上，并在图示的水平恒力F作用下使它们之间刚好不发生相对滑动而向左运动. 已知斜面和水平面均光滑，那么下列关于这个物理情境的讨论中正确的是（      ）
A．题目中描述的这种物理情境不可能发生
B．A、B只有向左匀速运动时才能发生这种可能
C．斜面体B对物体A不做功是由于它们之间的弹力方向垂直于斜面
D．A、B具有共同加速度时能发生，且恒力F大小为（M+m）gtanθ
质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图3-7-9所示，若重物以加速度a下降（a>g），则人对地面的压力为多少？

图3-7-9
在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体Ａ，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体Ｂ，如图所示。物体Ａ和Ｂ的质量相等，都为m＝5kg，某一时刻弹簧秤的读数为40 N，设ｇ＝10m/s2。

求细线的拉力。
若将细线剪断，求在剪断细线瞬间物体Ａ和B的加速度的大小和方向。
员从一平台上跳下，下落2m后双脚着地，接着他用双腿弯曲的办法缓冲，使自身重心又下降了0.5m。在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为
[　　]
A．自身所受重力的2倍
B．自身所受重力的8倍
C．自身所受重力的5倍
D．自身所受重力的10倍
 
如图所示，薄木板A长l=5.0m，质量M=5.0kg，放在水平桌面上，板右端与桌面相齐，在A上距右端s=3.0m处放一小物块B，质量m=2.0kg，已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2，原来系统静止，现对平板A施加一个水平向右、大小恒定的拉力F，作用一段时间，将平板A从小物块B的下面抽出，且小物块B最后恰好停在桌面的右端边缘。取g=10m/s2，求：

（1）B运动到桌边的时间t；
（2）拉力F的大小。
（共15分）鲜蛋储运箱中有光滑的塑料蛋托架，架上有整齐排列的卵圆形凹槽，将蛋放在槽中，可避免互相挤压、碰撞并能减震．假设蛋和槽的横截面为圆形，如图3—1 4所示．图中0为圆心，A、B两点为水平槽口，口角为半径OA与水平线AB的夹角．
        
（1）已知蛋的质量为m，当运蛋的汽车以加速度a向前加速前进时(设此时蛋仍在槽内)，槽对蛋的作用力多大?
（2）已知汽车轮胎与柏油路面间的动摩擦因数为µ，当运蛋的汽车紧急刹车时，为避免蛋从槽内滚出，图中a应满足什么条件?(可用三角函数表示)

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