Question

【题目】如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4m，导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计．导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示．一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变．求：

（1）金属棒在x=1m处的速度大小；

（2）金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力F所做的功；

（3）金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电量。

Answer 1

【答案】（1）0.5m/s（2）-0.175J（3）2C

【解析】（1）根据题意金属棒所受的安培力大小不变，x=0处与x=1m处安培力大小相等，

有，

即；

（2）金属棒在x=0处的安培力大小为：

对金属棒金属棒从x=0运动到x=1m过程中，根据动能定理有：

,

代入数据解得：WF=-0.175J；

（3）根据感应电量公式：

x=0到x=2m过程中，B﹣x图象包围的面积：，

解得