题目内容
【题目】如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
(1)物体运动至A点的速度大小；
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时速度
,此时物体对轨道的压力．
【答案】(1)5m/s (2)43N
【解析】
（1）由h＝
gt2，得平抛所用的时间为t＝
＝0.4s
到达A点时竖直方向的速度为vy=gt=4m/s．
平抛的初速度为：v0=vycot53°=4×0.75m/s=3m/s．
到达A点的速度大小为：v＝
＝5m/s．
（2）设物体运动到圆弧最低点时，由牛顿第二定律有：F支-mg＝m
代入数据，联立解得：F支=43N
由牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为43N．
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