题目内容
如图13-9-5所示,在范围很大的水平向右的匀强电场中,一个带电荷量为+q的油滴,从A点以速度v竖直向上射入电场.已知油滴质量为m,重力加速度为g,当油滴到达运动轨迹的最高点时,测得它的速度大小恰为v/2.则:图13-9-5
(1)电场强度E为多大?
(2)A点到最高点的电势差为多少?
解析:根据题意,小液滴在重力和电场力作用下,做匀变速曲线运动,如图13-9-6所示.水平方向:在电场力作用下,做初速度为零的匀加速直线运动.竖直方向:在重力作用下,做初速度为v的竖直上抛运动.当油滴到达运动轨迹的最高点时,竖直方向的速度减小为零,只剩下水平方向的速度v/2.
(1)水平方向:qE=ma,=at,即:
t ①
竖直方向:v=gt ②
联立①②两式得:2qE=mg ③
所以E=
(2)方法一:设最高点为B点,则A、B两等势面的电势差:UAB=Ed,d为两等势面间的距离.水平方向d=at2=
(
)t2 ④
结合②③式可得:d=,所以UAB=Ed=(
方法二:A到B用动能定理:qUAB-mgh=m(
)2-
mv2,其中h=
可得UAB=
.
图13-9-6
答案:(1)E= (2)UAB=
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