题目内容

【题目】为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失),某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球,按下述步骤做了如下实验:

①用天平测出两个小球的质量分别为m1m2,且m1>m2

②按照如图所示的那样,安装好实验装置.将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端点的切线水平.将一斜面BC连接在斜槽末端.

③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置.

④将小球m2放在斜槽前端边缘处,让小球m1从斜槽顶端A处滚下,使它们发生碰撞,记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置.

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B点的距离分别为LDLELF

根据该同学的实验,回答下列问题:

(1)小球m1m2发生碰撞后,m1的落点是图中的_______点,m2的落点是图中的_____点.

(2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式_________________说明碰撞中动量是守恒的.

(3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式_____________说明此碰撞过程是弹性碰撞.

【答案】 D F

【解析】(1)小球m1和小球m2相撞后,小球m2的速度增大,小球m1的速度减小,都做平抛运动,所以碰撞后m1球的落地点是D点,m2球的落地点是F点;
(2)碰撞前,小于m1落在图中的E点,设其水平初速度为v1.小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点在图中的D点,设其水平初速度为v1′,m2的落点是图中的F点,设其水平初速度为v2. 设斜面BC与水平面的倾角为α,
由平抛运动规律得:LDsinα=gt2,LDcosα=v′1t
解得:
同理可解得:
所以只要满足m1v1=m2v2+m1v′1即: , 则说明两球碰撞过程中动量守恒;
(3)若两小球的碰撞是弹性碰撞,则碰撞前后机械能没有损失.则要满足关系式:

m1v12=m1v′12+m2v2
即m1LE=m1LD+m2LF

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