题目内容
【题目】(1)氢原子的能级图如图所示．有一群处于n＝4能级的氢原子，若原子从n＝4向n＝2跃迁时所发出的光正好使某种金属产生光电效应，则：
①这群氢原子发出的光中共有________种频率的光能使该金属产生光电效应；
②从n＝4向n＝1跃迁时发出的光照射该金属，所产生的光电子的最大初动能为________eV.
(2)如图所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都可看做质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上．P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，求：
①弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度大小；
②弹簧的最大弹性势能．
【答案】(1)①4 ②10.2 (2)①均为
v ②
mv2
【解析】(1)①n＝4向n＝2跃迁时所发出的光正好使某种金属产生光电效应，E4－E2＝2.55 eV，所以该金属逸出功W0＝2.55 eV.氢原子跃迁时，共发出6种频率的光，光子能量分别为E2－E1＝10.2 eV，E3－E1＝12.09 eV，E4－E1＝12.75 eV，E4－E3＝0.66 eV，E4－E2＝2.55 eV，E3－E2＝1.89 eV，其中大于或等于2.55 eV的有4种．②n＝4向n＝1跃迁时发出的光子能量为12.75 eV，根据光电效应方程hν＝Ek＋W0，可得Ek＝10.2 eV.
(2)①当弹簧的弹性势能最大时，P、Q速度相等，设为v1，由动量守恒定律：
2mv＋0＝(2m＋m)v1
解得：v1＝v .
②设弹簧的最大弹性势能为Em，由能量守恒定律得：
·2m·v2＝ (2m＋m)v＋Em
解得：Em＝mv2.
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