[题目]在xOy平面上.存在一个以O为圆心的圆形磁场区域.磁场方向垂直于xOy平面.一个质量为m.电荷量为q的带电粒子.经过原点O时的速度方向与x轴夹角为30°.大小为v.之后该粒子经过y轴上的P点.速度方向与y轴的夹角为30°.P到O的距离为L.如图所示.求磁场区域的半径R和磁场的磁感应强度B的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在xOy平面上，存在一个以O为圆心的圆形磁场区域，磁场方向垂直于xOy平面.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，经过原点O时的速度方向与x轴夹角为30°，大小为v，之后该粒子经过y轴上的P点，速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示.求磁场区域的半径R和磁场的磁感应强度B的大小（粒子重力不计）。

【答案】，

【解析】

粒子受洛伦兹力做匀速圆周运动，设其半径为r

由题意可知，P点在磁场区之外.过P点的速度作反向延长线，它与初速度延长线相交于Q点.PQ、OQ为粒子在磁场中轨迹圆弧的切线，，可知粒子在磁场区的轨迹为四分之一圆弧，O为轨迹的圆心，A点为粒子射出磁场的位置.如图所示.

由图中几何关系可得

图中OA的长度即圆形磁场区的半径

磁感应强度

练习册系列答案

A. 通过电阻R的电流方向水平向右，棒受到的安培力方向竖直向上

B. 通过电阻R的电流方向水平向左，棒受到的安培力方向竖直向下

C. 棒机械能增加量的大小等于棒克服重力所做的功

D. 棒机械能的增加量等于恒力F和滑动摩擦力f做的总功

【题目】如图两根足够长光滑平行金属导轨PP′、QQ′倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好。现在同时由静止释放带电微粒和金属棒ab，则(　　)

A. 金属棒ab一直加速下滑

B. 金属棒ab最终可能匀速下滑

C. 金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势

D. 带电微粒可能先向N板运动后向M板运动

【题目】如图所示，在水平线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,粒子（）和氘核（）从同一位置O垂直射入磁场中，如果测得这两个带电粒子做圆周运动的轨道半径R相同.下列说法正确的是

A.粒子和氘核的动量大小之比为1:1

B.粒子和氘核的周期之比为2:1

C.粒子和氘核的向心加速度大小之比为1:1

D.粒子和氘核的动能之比为1:1

【题目】如图所示，通电导线旁边同一平面内放有矩形线圈abcd，则（）

A.若线圈向右平动，其中感应电流方向是a→b→c→d

B.若线圈竖直向下平动，无感应电流产生

C.当线圈以ab边为轴转动（小于90°）时，其中感应电流的方向是a→d→c→b

D.当线圈向导线靠近时，其中感应电流的方向是a→d→c→b

【题目】在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，要求从零开始记录电流表和电压表的多组数据，于是同学们进行了如下探究:

（1）某同学研究用伏安法测小灯泡的电阻，但实验室提供的小灯泡的阻值未知，所以采用了试触的方法，如图甲所示，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，观察两次电表的示数变化，他发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，说明小灯泡的阻值与___________（填写“电流表”或“电压表”的阻值接近，应选择电流表___________（填写“内接”或“外接”）的电路.

（2）某同学研究如何设计一个能提供可变电压的电路，实验室提供最大电阻R1=200Ω的滑动变阻器，阻值为R=120Ω的定值电阻，连接如图乙所示电路，CD间接稳压UCD=16V.当开关S断开时，移动滑片P，R两端可获得的电压调节范围是_______V～_______V；当开关S闭合时，移动滑片P，R两端可获得的电压调节范围是_______V～_________V

（3）实验室共有甲、乙、丙三种规格的滑动变阻器，它们的最大阻值分别是R1=20Ω，R2=200Ω，R3=1750Ω，某同学将它们分别接入图乙所示电路.闭合开关S后，从左向右移动滑片P，研究电阻R两端的电压U与滑片的滑动距离L（滑片从左向右滑动的最大距离为L0）的关系，拟合实验数据得到如下三个关系图线，请你结合图线判断该实验中选择哪种规格的滑动变阻器更合适______？并简要说明理由_______.