题目内容

据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一保安发现，该保安迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知保安到楼底的距离为15m，为确保安全能稳妥接住儿童，保安将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设保安奔跑过程中是匀变速运动且在加速或减速的加速度大小相等，g取10m/s2，求：
（1）保安跑到楼底的平均速度
（2）保安奔跑时的最大速度
（3）保安加速时的加速度．

（1）儿童自由落体的时间为t，则有：h=
1
2
gt2，解得：t=
2h
g
=
2×45
10
s=3s，则保安的平均速度为：
.
v
=
s
t
=
15
3
m/s=5m/s
（2）保安先做加速再匀减速运动，由平均速度等于初末速度之和的一半可得
.
v
=
0+vm
2

解得：vm=2
.
v
=2×5m/s=10m/s
（3）保安的加速度为：a=
vm
t
2
=
10
3
2
m/s2=
20
3
m/s2
答：
（1）保安跑到楼底的平均速度为5m/s
（2）保安奔跑时的最大速度为10m/s
（3）保安加速时的加速度为
20
3
m/s2．
练习册系列答案
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(1)乙接棒前在接力区内跑过的距离。
(2)乙起跑时距甲的距离。
一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论正确的是：（   ）
A．物体经过AB中点时的速度大小应为
B．物体经过AB中点时的速度大小应为
C．物体通过AB这段位移的平均速度为
D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为
在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果，假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的
1
8
，风洞内人体可上下移动的空间总高度为H．开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则有（　　）
A．表演者向上的最大加速度是g
B．表演者向下的最大加速度是
g
4
C．B点的高度是
3
7
H
D．由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH
质量为m的球从静止开始自由下落，下落H高度后，进入泥地中，下降深度h又静止下来，则球在泥地中下降深度h过程中所用时间t=______．
一跳伞运动员从高空离开飞机跳伞下落，为争取落得快落得准，开始时末打开伞而自由下落．下落3.4s后打开降落伞，开伞后则以2.0m/s2的加速度匀减速下降，到地面时的速度为4m/s，g取10m/s2．问：
（1）运动员在离地多高处拉开降落伞？
（2）运动员从多高处跳伞下落？
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如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中s1="5.12" cm、 s2="5.74" cm、s3=6.41cm、s4="7.05" cm、s5="7.68" cm、s6="8.33" cm、则打F点时小车的瞬时速度的大小是       m/s，加速度的大小是        m/s2。（计算结果保留两位有效数字）
一做匀加速直线运动的小轿车，当速度由v增大到2v时的过程中通过的位移为x，则当速度由4v增大到8v时的过程中通过的位移为（    ）
A．64x       B  16x      C    4x       D     x

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