Question

【题目】如图为固定在竖直平面内的轨道，直轨道AB与光滑圆弧轨道 BC相切，圆弧轨道的圆心角为37°，半径为r=0.25m，C端水平, AB段的动摩擦因数为0.5．竖直墙壁CD高H=0.2m,紧靠墙壁在地面上固定一个和CD等高，底边长L=0.3m的斜面．一个质量m=0.1kg的小物块(视为质点)在倾斜轨道上从距离B点l=0.5m处由静止释放，从C点水平抛出．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）小物块运动到C点时对轨道的压力的大小；

（2）小物块从C点抛出到击中斜面的时间；

（3）改变小物体从轨道上释放的初位置，求小物体击中斜面时动能的最小值．

【答案】（1）2.2N （2） （3）当y=0.12m， J

【解析】试题分析：小物块从A到C的过程，由动能定理求出C点的速度．在C点，由牛顿第二定律求轨道对小物块的支持力，再由牛顿第三定律得到小物块对轨道的压力．（2）小物块离开C点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何关系列式，联立求解平抛运动的时间．（3）根据数学知识得到小物体击中斜面时动能与释放的初位置坐标的关系式，由数学知识求解动能的最小值．

（1）小物块从A到C的过程，由动能定理得：

代入数据解得

在C点，由牛顿第二定律得：

代入数据解得：=2.2N
由牛顿第三定律得，小物块运动到C点时对轨道的压力的大小为2.2N．

（2）如图，设物体落到斜面上时水平位移为x，竖直位移为y，

代入得：，由平抛运动的规律得：，

联立得 ，代入数据解得：

（3）由上知

可得：

小物体击中斜面时动能为：

解得当

【题型】解答题
【结束】
21

【题目】在用插针法做“测定玻璃砖折射率”的实验中，某同学先在白纸上画出一直线并让待测玻璃砖一界面ab与线重合放置，再进行插针观察，如图所示．梯形abcd是其主截面的边界线，而A、B、C、D为该同学在某次实验时插入的4枚大头针的位置情况．

（1）请在图中完成测量玻璃砖折射率的有关光路图，并标出入射角α和折射角β______________；

（2）用α和β写出计算折射率的公式n=_________

（3）若所画的cd线比实际界面向外平移了一些，则测得的折射率将______（填“偏小”“不变”或“偏大”）．

Answer 1

【答案】 偏大

【解析】（1）连接AB作为入射光线，入射点为E，连接CD作为出射光线，出射点为F，连接EF，即为作出玻璃砖内折射光线．光路图如图所示：

（2）根据折射定律得：

（3）根据光路图可知，若所画的cd线比实际界面向外平移了一些，如图红线所示，折射角β偏小，入射角α不变，根据，可知测得的折射率将偏大。