题目内容

19.如图所示,质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板,木板质量为4kg,木板与水平面间的动摩擦因数为0.02,经时间2s后,小物块从木板另一端以1m/s相对于地的速度滑出,g=10m/s2,求:
(1)小物块与木板间的动摩擦因数;
(2)这一过程中木板的位移;
(3)此过程中因摩擦增加的内能.

分析 (1)对物块,运用动量定理列式,可求得小物块与木板间的动摩擦因数;
(2)对木板应用动量定理求出末速度,由运动学公式求出木板的位移.
(3)应用能量守恒定律求出摩擦产生的内能.

解答 解:(1)对小物块,取初速度方向为正方向,由动量定理得:-μ1mgt=mv1-mv0       
解得,小物块与木板间的动摩擦因数为:μ1=$\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{gt}$=$\frac{5-1}{10×2}$=0.2
(2)对木板,由动量定理得:μ1mgt-μ2(M+m)gt=Mv     
由以上两式得:μ2(M+m)gt=mv0-mv1-Mv     
代入数据解得木板的末速度为:v=0.5m/s              
此过程中木板做匀加速运动,有:s=$\frac{v}{2}$t=$\frac{0.5}{2}$×2=0.5m 
(3)由能量守恒定律得:此过程中因摩擦增加的内能为:Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$Mv2
代入数据解得:Q=11.5J    
答:(1)小物块与木板间的动摩擦因数是0.2;
(2)这一过程中木板的位移是0.5m;
(3)此过程中因摩擦增加的内能为11.5J.

点评 分析清楚物体运动过程,应用动量定理、运动学公式与能量守恒定律即可正确解题.第1题也可以根据运动学公式求出物块的加速度,再由牛顿第二定律动摩擦因数.

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