Question

如图所示，导体框内有一垂直于框架平面的匀强磁场，磁感应强度B为0.12T，框架中的电阻R₁=3Ω，R₂=2Ω，其余部分电阻均不计，导体棒AB在磁场中的长度为0.5m，当AB以10m/s速度匀速沿着导体框移动时，试求：
（1）通过R₂上的电流I₂多大？
（2）保持棒AB匀速运动所需外力F多大？

Answer 1

分析：（1）由公式E=BLv求出AB产生的感应电动势，根据欧姆定律求解AB中的感应电流，再并联电路的分流规律求解通过R₂上的电流I₂．
（2）匀速运动时，外力大小等于AB所受的安培力大小，由F=BIL求解安培力．

解答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：
AB产生的感应电动势：E=BLv=0.12×0.5×10V=0.6V
R₁，R₂并联的总电阻：R=

R1 R   2

R1+R2

=

3×2

3+2

Ω=1.2Ω
则通过AB的电流 I=

E

R

=

0.6

0.12

A=0.5A
根据并联电路的分流规律得通过R₂上的电流：I₂=

R1

R1+R2

I=

3

3+2

×0.5A=0.3A
（2）AB所受的安培力大小 F_安=BIL=0.12×0.5×0.5N=0.03N
由于AB匀速运动，受力平衡，所以所需外力为 F=F_安=0.03N
答：（1）通过R₂上的电流I₂是0.3A．（2）保持棒AB匀速运动所需外力F为0.03N．

点评：该题考查了电磁感应与电路、力学的基础知识，基础是识别电路的结构，掌握电磁感应的基本规律．