Question

在某高度处以初速度v₁水平抛出一个飞镖，在离抛出点水平距离l、2l处有A、B两个正以速度v₂匀速上升的完全相同的小气球，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹）．求：
（1）飞标刺破A气球时，飞标的速度大小；
（2）A、B两个小气球在未被刺破前的高度差．

Answer 1

（1）从抛出到刺破气球A，经过了时间 tA=

l

v1

竖直方向速度 vy=gtA=

gl

v1

，
则飞镖速度 vA=

v 21 + g2l2 v 21

（2）AB两球被刺破位置的高度差 h1=3×

1

2

g

t

2A

=

3gl2

2 v 21

B球比A球多运动时间

l

v1

，
B比A多上升 h2=v2

l

v1

所以AB未被刺破前高度差为：H=h1+h2=

3gl2

2 v 21

+

v2l

v1

答：
（1）飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为

v 21 + g2l2 v 21

；
（2）A、B两个小气球在未被刺破前的高度差为

3gl2

2 v 21

+

v2l

v1

．