题目内容

(2013年2月28日湖北武汉调研)如图所示,K是粒子发生器,D1D2D3是三块挡板,通过传感器可控制它们定时开启和关闭,D1D2的间距为LD2D3的间距为。在以O为原点的直角坐标系Oxy中有一磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,y轴和直线MN是它的左、右边界,且MN平行于y轴。现开启挡板D1D3,粒子发生器仅在t=0时刻沿x轴正方向发射各种速率的粒子,D2仅在t=nTn=0,1,2…,T为周期)时刻开启,在t=5T时刻,再关闭挡板D3,使粒子无法进入磁场区域。

已知挡板的厚度不计,粒子质量为m、电荷量为+qq大于0),不计粒子的重力,不计粒子间的相互作用,整个装置都放在真空中。

(1)求能够进入磁场区域的粒子的速度大小;

(2)已知从原点O进入磁场中速度最小的粒子经过坐标为(0,2)的P点,应将磁场边界MN在Oxy平面内如何平移,才能使从原点O进入磁场中速度最大的粒子经过坐标为(,6 )的Q点?

所以,能够进入磁场区域的粒子的速度为   n=1、2、3)            3分

(2)进入磁场中速度最小的粒子经过坐标为(0 cm,2 cm)的P点,所以R=1 cm。粒子在磁场中匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力                       

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