Question

质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，视为匀速圆周运动，已知月球质量为M，月球半径为R，月球对航天器的万有引力为

GMm

R2

，不考虑月球自转，则航天器的（　　）

• A．线速度v=

  GM R

• B．角速度ω=

  1

  R

  Gm R

• C．运行周期T=πR

  R GM

• D．向心加速度a_n=

  GM

  R

Answer 1

分析：研究月航天器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出问题．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所要求解的物理量选取应用．

解答：解：根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力：
F=G

Mm

r2

=

mv2

r

=mω²r=m

4π2r

T2

=ma得：
A、航天器的线速度v=

GM R

，故A正确
B、航天器的角速度ω=

GM R3

，故B错误
C、运行周期T=2πR

R GM

，故C错误
D、航天器的向心加速度a=G

M

R2

，故D错误
故选A．

点评：解决该题关键要根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力进行卫星加速度、线速度、周期和角速度的求解．