题目内容
【题目】在光滑绝缘的水平面上，沿x轴0到d范围内存在电场（图中未画出），电场的方向沿x轴正向，并且电场强度大小E随x的分布如图所示。将一质量为m1，电量为
的小球A，从O点由静止释放。当小球A离开电场后与一个静止且不带电，质量为m2的小球B发生碰撞（设碰撞过程中无机械能损失、小球A、B大小相同，碰撞过程中电荷不发生转移）。
求：（1）当小球A运动到0．5d时的加速度a的大小；
（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，并结合其他物理知识:
a．在由0到d的过程中，电场对小球A所做的功
b．若x=0处电势为0，试推导小球A电势能EP的表达式
（3）为使质点A离开电场后与质点B能发生第二次碰撞，质点A，质点B的质量应满足怎样的关系。
【答案】（1）
；（2）a．E0qd/2；b．-E0x2/2d；（3）
>3。
【解析】试题分析：（1）小球在0．5d处受电场力F=
E0q
根据牛二定律F=ma…（2分） 得：
（2）a．图形与X轴围成面积与电量积表示功即…（2分）W=E0qd/2…（1分）
b．设小球运动到距X0=0处位移为x，由于电势能变化量
=-W…（2分）
小球在0点的电势能为0，则运动到x处的电势能
=-W=-
X 即=-E0x2//2d…（2分）
（3）AB系统动量守恒…（1分）m1v0=m1vA’+m2vB’（2分）
系统能量守恒m1v02=m1vA’2+m2vB’2 …（2分） 解得vA’=
v vB’=
v…（1分）
若能发生第二次碰撞应满足｜vA’︱>vB…（1分）解得
-
>2 即：>3 （1分）
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