Question

（1）一多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100．用×10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到

×100

挡．如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是：

欧姆调零

，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值是

2200

Ω．

（2）有一根细而均匀的导电材料样品，截面为同心圆环，如图（1）所示，此样品长L约为3cm，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接测量．现提供以下实验器材：

A．20等分刻度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电流表A₁（量程50mA，内阻的准确值r₁为100Ω）
D．电流表A₂（量程100mA，内阻r₂大约为40Ω）
E．滑动变阻器R₁（0～10Ω，额定电流2A）
F．直流电流E（12V，内阻很小）
G．导电材料样品R₂（长L约为3cm，电阻R₂约为100Ω）
H．电键S，导线若干
请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：
（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图（2）甲所示，其示数L=

30.45mm

；用螺旋测微器测得该样品的外径如图（2）乙所示，其示数D=

3.206mm

．
（2）在虚线框中画出设计的实验电路图，并标明所选器材后的符号．
（3）用已知物理量和所测得物理量的符号表示样品的内径d=

1

2

ρL (I   2 -I   1 ) πI   1 r   1

．

Answer 1

分析：（1）用欧姆表测量电阻时若指针偏角过小，说明待测电阻值太大，应换挡较大的倍率，注意每换一次档都需要重新调零．（2）注意20分度游标卡尺的精确度是0.05mm，不需要估读；螺旋测微器精确度为0.01mm，但需要估读；根据欧姆定律，当需要将两电流表中一个当做电压表使用时，应选阻值已知的电流表当电压表．

解答：解：（1）用×10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，说明待测电阻值太大，故应换到×100挡．
因每次换挡后需要重新调零，所以如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是欧姆调零，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值是22×100Ω=2200Ω．
（2）①游标卡尺的示数为L=30mm+9×0.05mm=30.45mm，螺旋测微器的读数为d=3mm+20.6×0.01mm=3.206mm
②根据题意，电流表

A

2

量程大于电流表

A

1

量程，且

A

1

内阻为定值，可以求出其两端电压值，因此可以

A

1

与待测电阻并联再与

A

2

串联，又因滑动变阻器阻值太小故应用分压式接法，电路图如图所示

③根据欧姆定律有

R

2

=

I   1 R   1

I   2 -I   1

，由电阻定律有

R

2

=

ρL

1 4

πd

2

，联立解得d=

1

2

ρL (I   2 -I   1 ) πI   1 r   1

故答案为（1）×100，欧姆调零，2200
        （2）①30.45mm，3.206mm，②如图，③

1

2

ρL (I   2 -I   1 ) πI   1 r   1

点评：当需要根据两个电流表设计电路时，可以先画出几种电路图，然后根据欧姆定律进行计算，能解出结果的就可选．