题目内容
4.如图所示,竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接,右边与一个足够高的四分之一光滑圆弧轨道平滑相连,木块A、B静置于光滑水平轨道上,A、B的质量分别为1.5kg和0.5kg.现让A以6m/s的速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞,碰撞的时间为0.3s,碰后的速度大小变为4m/s,当A与B碰撞后立即粘在一起运动,g取10m/s2,则( )A. | A与墙壁碰撞的过程中,墙壁对A的平均作用力的大小F=50N | |
B. | A与墙壁碰撞的过程中没有能量损失 | |
C. | A、B碰撞后的速度v=3m/s | |
D. | A、B滑上圆弧轨道的最大高度h=0.55m |
分析 A对碰撞墙壁的过程,应用动量定理可以求出墙壁对A的平均作用力.根据A的动能变化分析A与墙壁碰撞的过程中能量有损失.A、B碰撞过程,根据系统动量守恒求出碰后两者的共同速度,之后AB一起沿圆弧轨道上升,由机械能守恒定律可以求出上滑的最大高度.
解答 解:A、设水平向右为正方向,当A与墙壁碰撞时,由动量定理得:Ft=mAv′1-mA•(-v1)
得:墙壁对A的平均作用力为:F=$\frac{{m}_{A}({v′}_{1}+{v}_{1})}{t}$=$\frac{1.5×(4+6)}{0.3}$N=50N.故A正确.
B、A与墙壁碰撞后动能减小,说明碰撞过程中A的能量有损失,故B错误.
C、设碰撞后A、B的共同速度为v,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
mAv′1=(mA+mB)v
得:v=$\frac{{m}_{A}v{′}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{1.5×4}{1.5+0.5}$m/s=3m/s,故C正确.
D、A、B在光滑圆形轨道上滑动时,只有重力做功,其机械能守恒,由机械能守恒定律得:
$\frac{1}{2}$(mA+mB)v2=(mA+mB)gh,
代入数据解得:h=0.45m.故D错误.
故选:AC
点评 分析清楚物体的运动过程,把握每个过程所遵守的物理规律是关键.要知道对于碰撞的过程,往往根据动量定理求作用力.
练习册系列答案
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