题目内容

10．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（　　）
A．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的$\frac{2}{9}$倍
B．火星表面的重力加速度是$\frac{4g}{9}$
C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍
D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳起的最大高度是h

分析 根据万有引力定律公式求出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，从而得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．

解答 解：A、根据万有引力定律的表达式F=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的$\frac{4}{9}$倍．故A错误．
B、由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg得到：g=G$\frac{M}{{R}^{2}}$．已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，火星表面的重力加速度是$\frac{4}{9}$g．故B正确．
C、由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍．故C正确．
D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出：可起跳的最大高度是：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，由于火星表面的重力加速度是$\frac{4}{9}$g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′=$\frac{{v}_{0}^{2}}{\frac{4}{9}g}$=$\frac{9}{4}$h，故D错误．
故选：BC．

点评 通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．

练习册系列答案
相关题目
20．①甲同学用多用电表测定一只电阻的阻值，操作如下：
多用电表电阻档有4个倍率：分别为×1K、×100、×10、×1．该同学选择×100倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大（指针位置如图1中虚线所示）．为了较准确地进行测量，请你补充完整下列依次应该进行的主要操作步骤：
a．换用×10倍率；
b．两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在0Ω处；
c．重新测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图1中实线所示，测量结果是120Ω．
②乙同学用伏安法测量某金属丝的电阻（阻值5～10Ω），实验室提供了下列器材．
A．电压表（0～3V，内阻1kΩ）
B．电压表（0～15V，内阻5kΩ）
C．电流表（0～0.6A，内阻2Ω）
D．电流表（0～3A，内阻0.5Ω）
E．滑动变阻器（10Ω，0.2A）
F．滑动变阻器（50Ω，0.6A）
G．直流电源（6V，内阻不计）
另有开关一个、导线若干．

实验中有两种电路可供选择，如图2（甲）和（乙）所示．
本次实验中电路应选乙（选填“甲”或“乙”），电压表应选A，电流表应选C，滑动变阻器应选F．（只填器材前的字母代号即可）
1．如图（甲）所示，一小球以初速度v0从斜面底端A沿光滑斜面自由上滑，恰好滑到B点，最大高度为h，已知A、B两点的竖直高度差为h，则以下说法正确的是（　　）
A．如图（乙）所示，当将斜面从B点以下的某一个位置C处截去后，小球仍以v0的初速度沿斜面上滑，冲出C点后，所能达到的最大高度仍为h
B．如图（丙）所示，当小球用长为L0=$\frac{1}{2}$h的轻绳系于O点时，小球获得同样大小的初速度v0后，会沿圆弧运动到最高点
C．如图（丁）所示，小球以同样大小的初速度v0，从固定在竖直平面内的半圆形细管的底端开口处滑入光滑管道，细管弯曲半径为R=$\frac{h}{2}$，这时小球能沿细管上滑到最高点
D．在图（丙）中，当绳长L0=$\frac{2}{5}$h时，小球获得同样大小的水平初速度v0后，会沿圆弧经过悬点正上方
18．如图甲为某同学测绘额定电压为2.5v小灯泡的I-U图线实验电路图，图丙为小灯泡的I-U图线

（1）根据电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接成完整实验电路
（2）连接完毕，实验前滑动触头应处在滑动变阻器的左端
（3）当小灯泡两端电压为1V时，其电功率为0.2W．
5．某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止启航做直线运动，并保持发动机输出功率等于额定功率不变，经t0=10min后，达到最大行驶速度vm=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方s0=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船航线上，轮船船长立即下令关闭发动机且附加了制动力F=1.0×105N，结果渔船的拖网刚好越过轮船的航线时，轮船也刚好从该点通过，从而避免了事故的发生，已知渔船和拖网共长L=200m．求：
（1）轮船减速时的加速度大小a；
（2）轮船的额定功率P；
（3）发现渔船时，轮船已离开码头的距离s．
15．关于电场强度的概念，下列说法正确的是（　　）
A．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
B．由E=$\frac{F}{q}$可知，某电场的强度E与q成反比，与F成正比
C．正，负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
3．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，一小型发电机的线圈共110匝，线圈面积S=0.05m2，线圈的转速为3000r/min，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}}{π}$T，为用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220V，11kw“的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如图所示，求：
（1）从图示位置开始计时，线圈输出端a、b间的电压的瞬时值表达式；
（2）从图示位置开始计时，在t=$\frac{1}{400}$s时刻a、b间的电压；
（3）变压器原、副线圈的匝数之比为多少？
（4）与变压器线圈串联的交流电流表的示数为多大？
20．如图甲所示，由一根导线绕成的矩形线圈的匝数n=10匝，质量m=0.04kg、高h=0.05m、总电阻R=0.5Ω、竖直固定在质量为M=0.06kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相同．线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v0=2m/s进入垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，运动过程中线圈平面和磁场方向始终垂直．若小车从刚进磁场位置1运动到刚出磁场位置2的过程中速度v随车的位移x变化的vx图象如图乙所示，则根据以上信息可知（　　）
A．小车的水平长度l=10cm
B．小车的位移x=20cm时线圈中的电流I=1.5A
C．小车离开磁场时的速度为1.0m/s
D．小车离开磁场的过程中，线圈产生的热量Q=0.0875J
1．以下情况，不可能存在的是（　　）
A．物体运动的加速度等于0，而速度不等于0
B．物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体具有向东的加速度，而速度变化量的方向却向西
D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段的大

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