Question

【题目】如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止释放后，经过B处速度最大，到达C处（AC=h）时速度减为零．若在此时给圆环一个竖直向上的速度v，它恰好能回到A点．弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环

A. 下滑过程中，加速度一直增大

B. 上下两次经过B点的速度大小相等

C. 下滑过程中，克服摩擦力做的功为

D. 在C处弹簧的弹性势能为

Answer 1

【答案】CD

【解析】圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误；研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列式得：mgh′-W′f-W′弹=mvB2-0；研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式：-mgh′-W′f+W′弹=0-mv′B2-0，即得：mgh′+W′f-W′弹=mvB2；由于W′f＞0，所以mvB2＜mv′B2，则得 vB＜v′B．所以圆环下滑经过B的速度小于上滑经过B的速度，故B错误；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得：mgh-Wf-W弹=0-0；在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，由动能定理得：-mgh+W弹-Wf=0-mv2； 联立解得：克服摩擦力做的功为：Wf=mv2，W弹=mgh-mv2，所以在C处，弹簧的弹性势能为 Ep=W弹=mgh-mv2，故CD正确．故选CD.