题目内容
【题目】2014年全国多地雾霾频发,且有愈演愈烈的趋势,空气质量问题备受关注.在雾霾天气下,能见度下降,机动车行驶速度降低,道路通行效率下降,对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大,已知汽车保持匀速正常行驶时受到的阻为f1=0.2mg,刹车时受到的阻力为f2=0.5mg,重力加速度为g=10m/s2 .
(1)若汽车在雾霾天行驶的速度为v1=36km/h,则刹车后经过多长时间才会停下来?
(2)若前车因故障停在车道上,当质量为m=1200kg的后车距已经停止的前车为x=22.5m时紧急刹车,刚好不与前车相撞,则后车正常行驶时的功率为多大?
【答案】
(1)
解:v=36km/h=10m/s
f2=0.5mg
刹车后由牛顿第二定律可知:﹣f2=ma
﹣0.5mg=ma
a=0.5g=﹣5m/s2
v′=v+at
得:t= =2s
(2)
解:根据动能定理有:
﹣f2x=0﹣ mv02
f2=k2mg
v02=2k2gs=2×0.5×10×22.5
得:v0=15m/s
正常行驶时有:F﹣f1=0
f1=k1mg=0.2mg
P=Fv0=0.2×1200×10×15=3.6×104W
【解析】(1)刹车后由牛顿第二定律求出加速度,由运动学公式求出时间;(2)利用动能定理求出刚好不相撞的速度,由P=Fv求的功率;
【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系,掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题.
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