题目内容

【题目】如图所示固定的光滑金属导轨间距为导轨电阻不计上端间接有阻值为的电阻导轨平面与水平面的夹角为且处在磁感应强度大小为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为电阻为的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻弹簧恰处于自然长度导体棒具有沿轨道向上的初速度。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为弹簧的中心轴线与导轨平行。

(1)求初始时刻通过电阻的电流的大小和方向;

(2)当导体棒第一次回到初始位置时速度变为求此时导体棒的加速度大小;

(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为求导体棒从开始运动直到停止的过程中电路产生的焦耳热Q

【答案】(1,电流方向为b→a 23

【解析】试题分析:(1)棒产生的感应电动势E1=BLv0

通过R的电流大小

根据右手定则判断得知:电流方向为b→a

2)棒产生的感应电动势为E2=BLv

感应电流

棒受到的安培力大小,方向沿斜面向上,如图所示.

根据牛顿第二定律 有|mgsinθ-F|=ma

解得

3)导体棒最终静止,有 mgsinθ=kx

弹簧的压缩量

设整个过程回路产生的焦耳热为Q0,根据能量守恒定律 有

解得

电阻R上产生的焦耳热

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