Question

【题目】如图，已知地球半径为R，高空圆形轨道3距地面高h=2R，椭圆轨道2与贴近地表的轨道1和轨道3分别相切于a、b两点，当卫星分别在这些轨道上运行时，下列说法中正确的是（ ）

A. 卫星在轨道2上运行至a点和b点时的加速度大小之比为3∶1

B. 卫星分别在轨道1和轨道3上运行时的速度大小之比为3∶1

C. 卫星在轨道2上运行至a、b两点时的机械能之比为1∶3

D. 卫星分别在轨道1、2、3上运行时的周期之比为1∶2∶3

Answer 1

【答案】D

【解析】A项：根据公式可得： ，且ra=R，rb=3R，所以，故A错误；

B项：根据公式可得： ，且r1=R，r3=3R，所以，故B错误；

C项：卫星在轨道2上运行时，因为只有引力做功，故机械能守恒，所以a、b两点时的机械能之比为1：1，故C错误；

D项：根据开普勒第三定律可知： 即， ，故D正确。