题目内容
【题目】如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为3T0、压强为2P0的理想气体．P0和T0分别为大气的压强和温度。已知气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；汽缸内气体的所有变化过程都是缓慢进行的。求：
(i)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
(ii)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。
【答案】(i)
；(ii)
【解析】
找出初状态和末状态的物理量，由查理定律和盖吕萨克定律求体积，根据功的公式和内能表达式求放出的热量。
(i) 在气体由压缩P=2P0到P0时,V不变,温度由3T0变为T1,由查理定律得
解得：
在气体温度由T1变为T0的过程中,体积由V减小到V1,气体压强不变,由着盖
吕萨克定律得
解得：
；
(2) 活塞下降过程中,活塞对气体的功为
在这一过程中,气体内能的减少为
由热力学第一定律得,气缸内气体放出的热量为
解得：
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