Question

20．汽车在水平公路上以额定功率作直线运动，速度为3m/s时的加速度是速度为6m/s时的加速度的3倍．若汽车受到的阻力不变，由此可求得（　　）

• A． 汽车的额定功率
• B． 汽车受到的阻力
• C． 汽车的最大速度
• D． 速度从3m/s增大到6m/s所用的时间

Answer 1

分析 根据P=Fv，结合牛顿第二定律，抓住速度为3m/s时的加速度为6m/s时的3倍，求出功率与阻力的关系，根据牵引力与阻力相等时，速度最大，可以求出最大速度的大小．

解答 解：设汽车的额定功率为P，则速度为3m/s时的牵引力F₁=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{P}{3}$，速度为6m/s时，牵引力为F₂=$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{P}{6}$．
据题，根据牛顿第二定律得，F₁-f=3（F₂-f），解得f=$\frac{P}{12}$．
因为牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，则F=f=$\frac{p}{{v}_{m}}$，则知最大速度为 v_m=12m/s．因为功率未知，无法求出阻力，该运动为变加速运动，无法求出运动的时间．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键通过加速度的大小关系得出功率与阻力的关系，结合牵引力等于阻力时，速度最大得出最大速度的大小．