题目内容
【题目】固定的直角三角形斜面倾角为37°上面放着三个可视为质点的物块mA=3kg，mB=2kg，mC=1kg，g=10m/s2，其中BC间距4.2m，C到斜面底端D点的距离为24m，AB间用轻绳跨过光滑定滑轮连接，开始时用手托住A使其静止在距离地面4m的高处，绳子伸直且张紧，放手后B将在A的带动下沿斜面运动，且在A落地瞬间B就与轻绳在连接处断开，已知B在运动中不会到达定滑轮处，B与斜面间的摩擦因数为μ1=0.5，BC间碰撞时为弹性正碰，不计空气阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求∶
(1)放手后A经过多长时间落地；
(2)若要保证C开始时静止在斜面上，且BC在斜面上仅发生一次弹性碰撞，求C与斜面间摩擦因数μ2应该满足的条件。
【答案】(1)2s；(2)
【解析】
(1)对AB进行受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
根据
解得
t1=2s
速度
v=at1=4m/s
(2)若要保证C开始时静止在斜面上，则
即
A落地后对B受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
aB=10m/s2
B向上减速，则有
v=aBt2
得B向上运动的位移
即向上最大的位移为
m
接下来B会向下运动，由受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
a′B=2m/s2
向下运动的总位移为
x=4.8m+4.2m=9m
根据
得
t3=3s
vB=a′Bt3=6m/s
B与C相碰由于弹性碰撞得
解得
，
之后B加速，加速度a′B =2m/s2，剩余位移为x′=24m
由
解得
t4=4s
对于C由
解得
aC=lm/s2
物块C做减速运动，根据牛顿第二定律有
解得
即
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