题目内容
假设太阳系内某行星和地球的公转轨道均为圆形,且在同一平面内,如图所示,半径较小的轨道是某行星公转的轨道,半径较大的轨道是地球公转的轨道。在地球上观测,发现该行星与太阳可呈现的视角(太阳与行星均看成质点,它们与眼睛连线的夹角)有最大值,并且最大视角的正弦值为16/25.则该行星的公转周期为多少年?![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241757545413220.jpg)
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0.512年
试题分析:设太阳的质量为M,地球质量为m0,地球轨道半径为r0,公转周期为T0,该行星质量为m,轨道半径为r,公转周期为T。当眼睛和该行星的连线与行星公转轨道相切时,视角最大,此时有
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万有引力提供向心力:
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联立解得
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点评:本题考查了万有引力提供向心力问题中最常见的问题以及处理方法。要熟练掌握相关公式的变形。
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