题目内容
10．
如图所示，自斜面的顶点A以一定的初动能水平抛出一个质量为m的小球，小球在运动的过程中恰好通过B点，使此小球带上电荷量为q的正电荷，同时加上与△AOB平行的匀强电场，场强的方向如图所示，现从A点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了B点，到达B点时的动能是初动能的5倍，求电场强度的大小．
分析 平抛运动时，小球在运动的过程中恰好通过B点，由位移的方向可得速度的偏向角，由运动的分解可得末速度与初速度的关系，进而得到动能的变化量，由动能定理可得此过程的重力的功，施加电场后，再有动能定理可得电场力的功，由电场力做功的公式可得电场强度．
解答 解：设平抛运动时到达B点的时间为t，小球在运动的过程中恰好通过B点由平抛规律可得：
tan30$°=\frac{\frac{{gt}^{2}}{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{{2v}_{0}}$①
此时速度方向与水平方向的偏角为：tan$α=\frac{gt}{{v}_{0}}$②
此时末速度大小为：v=$\sqrt{{（gt）}^{2}{+v}_{0}^{2}}$③
此过程动能的增加量为：△Ek=WG④
设出发点与B点的高度差为h，则有：WG=mgh⑤
施加电场后，由动能定理可得，WG+W电=△EK′=4Ek0⑥
而由几何关系结合功的表达式可得：${W}_{电}=\sqrt{3}Eqh$⑦
联立①～⑦可得，E=$\frac{5\sqrt{3}}{21}mg$
答：电场强度的大小为$\frac{5\sqrt{3}}{21}mg$．
点评 本题是平抛运动与类平抛运动的组合，关键是运用动能定理与功能关系研究小球到达A与到达B的过程，再运用电场力做功的基本规律解题，有一定难度．
练习册系列答案
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9．如图所示，某空箱子恰好能沿倾角为θ的斜面匀加速下滑，如果再往箱子内装入一些物体，则（ ）
| A． | 箱子可能匀速下滑 | B． | 箱子仍将加速下滑，加速度减小 | ||
| C． | 箱子仍将加速下滑，加速度不变 | D． | 箱子仍将加速下滑，加速度增加 |
10．关于位移和路程，以下说法正确的是（ ）
| A． | 出租车按路程收费 | |
| B． | 租车按位移的大小收费 | |
| C． | 在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值（即大小） | |
| D． | 在直线运动中．位移就是路程 |
7．用伏安法测定一节干电池的电动势E和内电阻r，实验中共测出五组数据．如表所示：
在图中作U-I图线，根据图线求出：电动势E=1.45内电阻r=0.69，若考虑电流表、电压表内阻对测量结果的影响，则E测＜E真 ，r测＜r真．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| U（V） | 1.37 | 1.28 | 1.23 | 1.18 | 1.06 | 1.00 |
| I（A） | 0.12 | 0.20 | 0.31 | 0.32 | 0.44 | 0.48 |
如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为10cm，两点的连线与场强方向成53°角．将一个电荷量为1×10-6 C的电荷由A点移到B点，电场力做功为8×10-5 J．求：
真空示波管的工作原理是将从灯丝K发出（初速度不计）的电子，经灯丝与A板间的加速电压U1加速后由A板中心孔沿中心线KO射出，使电子束进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，如果在偏转电极M、N间没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，并在那里产生一个亮点．若某电子经过偏转电场（可视为匀强电场）后打在荧光屏上的P点，如图所示，已知该电子穿过A板时的速度v0=6.0×107m/s，M、N两板间的电压U2=2.0×102V，两板间的距离d=9×10-3m，板长L1=2.0×10-2m，板右端到荧光屏额距离L2=3.0×10-2m，取电子的比荷$\frac{e}{m}$=1.8×1011C/kg．试求：
19．在匀速圆周运动中，向心加速度是描述（ ）
| A． | 线速度变化快慢的物理量 | B． | 线速度方向变化快慢的物理量 | ||
| C． | 线速度大小变化快慢的物理量 | D． | 角速度变化快慢的物理量 |
在光滑绝缘的水平面上放置一个质量m=0.2kg、带电荷量q=5×10-4 C的小球，小球系在长L=0.5m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点．整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示（此图为俯视图）．现给小球一个初速度使其绕O点做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F=140N，小球在运动过程中，最大动能比最小动能大20J，小球可视为质点．