题目内容
如图所示，一个半径R为0.6 m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点。环上套有一个质量为1 kg的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动，在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h=0.8米，滑轮B恰好在O点的正上方。现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将甲与一个质量为2 kg的物体乙连在一起。一开始，用手托住乙，使小球甲处于A点，细线伸直，当乙由静止释放后。（g取10m/s2）
（1）甲运动到C点时的速度大小是多少？
（2）甲、乙速度相等时，它们的速度大小是多少？
（1）甲运动到C点时的速度大小是多少？
（2）甲、乙速度相等时，它们的速度大小是多少？
解：（1）由几何知识可得：LAB=
甲运动到C点时，乙的速度为零，由动能定理可得：
解得：v甲=4.5 m/s
（2）当连接甲球的细线与圆环相切时，甲、乙速度相等，此时甲球到达A'点，离开桌面的距离为d，则：
由动能定理得：m乙g(LAB-LBA')-m甲gd=
（m甲+m乙）v共2
联立解得：v共=
甲运动到C点时，乙的速度为零，由动能定理可得：
解得：v甲=4.5 m/s
（2）当连接甲球的细线与圆环相切时，甲、乙速度相等，此时甲球到达A'点，离开桌面的距离为d，则：
由动能定理得：m乙g(LAB-LBA')-m甲gd=
（m甲+m乙）v共2 联立解得：v共=
练习册系列答案
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如图所示，一个半径R=0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距地面高度H=1.25m．在轨道底端放置一个质量mB=0.30kg的小球B．另一质量mA=0.10kg的小球A（两球均视为质点）由圆形轨道顶端无初速释放，运动到轨道底端与球B发生正碰，碰后球B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移S=0.80m．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
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