题目内容
【题目】如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为
，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受到磁场力作用，已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，则（ ）
A．编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为
B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为
C．三个粒子进入磁场的速度依次增加
D．三个粒子在磁场内运动的时间依次增加
【答案】C
【解析】
试题分析：设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为
，初速度大小为
，则有：
，由几何关系可得：
解得：
，由于圆心角为
，则时间
设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为
，线速度大小为
，周期为
，则：
，
，解得：
，由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为
，则粒子在磁场中运动的时间：
，设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3在磁场中转了300,
；由几何关系可得：
，
，
，半径依次增加，故速度依次增加，同时对应的圆心角越来越小，故时间越短，故选项C正确。
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