题目内容
2008年5月12日14点28分,四川汶川发生了里氏8.0级地震.汶川通往外地的陆路交通全部被阻断.经都江堰紫坪铺水库乘船约30公里到达汶川县漩口镇,是通往震中汶川映秀镇以及附近区域的唯一通路,被称为“水上生命线”.甲同学认为:如果水流速度较小,船来回所用时间比水流湍急时用的时间少;乙同学认为:由于船需要一个来回,一次顺水,一次逆水,对于时间的计算来说,水流的作用刚好抵消,所以尽管水流速度不同所需的时间却相同.哪位同学的观点是正确的?请你用公式推出关于这个问题的结论.
分析:根据运动的合成与分解,结合运动学公式,及运动的等时性,即可求解.
解答:解:甲同学的观点正确,
设两地距离为x,船的速度为v,水流速度为u,逆水航行时,所需时间为,
t1=
,
顺水航行时所需时间t2=
,
船来回总时间:t=
+
=
.
所以水流速度越小,所需时间越短.
答:甲同学的观点正确,水流速度越小,所需时间越短.
设两地距离为x,船的速度为v,水流速度为u,逆水航行时,所需时间为,
t1=
x |
v-u |
顺水航行时所需时间t2=
x |
v+u |
船来回总时间:t=
x |
v+u |
x |
v-u |
2vx |
v2-u2 |
所以水流速度越小,所需时间越短.
答:甲同学的观点正确,水流速度越小,所需时间越短.
点评:考查运动的合成与分解的方法,掌握平行四边形定则的应用,及运动学公式,注意运动具有等时性这是解题的关键.
练习册系列答案
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