Question

火车甲正以40m/s的速度在平直铁轨上行驶，突然发现前方还有一列货车以5m/s的速度同向匀速行驶，甲车立即以10m/s²大小的加速度紧急刹车，为了保证不发生撞车事故，两列火车之间的距离至少应是

61.25

m．（保留两位小数）

Answer 1

分析：两车速度相等前，两车距离越来越小，若不相撞，速度相等后，两车距离越来越大，可知相遇只能发生在速度相等之时或相等之前．临界情况是速度相等时，恰好相撞，结合速度时间公式和位移时间公式求出两列火车间的最小距离．

解答：解：设两车速度相等时经历的时间为t．
则t=

v乙-v甲

a

=

5-40

-10

s=-3.5s．
此时火车甲的位移x甲=

v乙2-v甲2

2a

=

25-1600

-20

m=78.75m
火车的位移x_乙=v_乙t=5×3.5m=17.5m
则两车相距的最小距离△x=x_甲-x_乙=78.75-17.5m=61.25m．
故答案为：61.25m

点评：速度大者减速追速度小者，速度相等前，两车的位移逐渐减小，若不相撞，速度相等后，两车的距离逐渐增大．可知两车若发生相撞，只能在速度相等前或相等时．