题目内容

【题目】如图所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面,O为该横截面的圆心.光线PQ沿着与AB300角的方向射入玻璃砖,入射点Q到圆心O的走离为,光线恰好从玻璃砖的中点E射出,己知光在真空中的传播速度为c

i)求玻璃砖的折射率;

ii)现使光线PQ向左平移,求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出。(不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光)。

【答案】i.;(iiR

【解析】

本题考查光的折射和全反射。

i)光线PQ入射到玻璃砖表面,入射角α= 60°,设对应折射光线QE的折射角为β,如图所示:

由几何关系得:

即:

β= 30°

根据折射定律有:

解得:

ii)若使光线PQ向左平移距离x,折射光线Q′E′,到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C,则:

Q′E′O应用正弦定理有:

联立解得:

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