Question

12．在科学探究活动中，对实验数据进行分析归纳得出结论是非常重要的环节．为探究物体做直线运动过程中x随t变化的规律，某实验小组经过实验和计算得到如表的实验数据

物体运动 的起止点	所测的物理量	测量次数
		1	2	3	4	5
A→B	时间t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	时间二方t2（s2）次	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移x（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

现根据表格数据，请你在如图所示的坐标系中，纵、横轴分别选择合适的物理量和标度作出关系图线．
同时请你根据图线，分析得出物体从A→B的过程中x随t²变化的规律是x=0.31t²．

Answer 1

分析 建立坐标系的物理量，采用描点法画图．为了说明两个物理量是否成正比，我们应该作出两个物理量的图象，看是否为过原点的一条倾斜直线．

解答 解：（1）用纵轴表示位移x、横轴表示时间的平方t²，连线时应尽量使描出的点落在直线上，不能落在直线上的点尽量分布在直线两侧．

（2）根据图象得x∝t²，
图象的斜率：k=$\frac{1.5-0}{4.8-0}$=0.31
所以图象的表达式：x=0.31t²．
故答案为：（1）如图所示；（2）x=0.31t²

点评 描点法画图时应该拟合成一条圆滑的曲线或直线，不可画成折线．用数学图象处理物理量间的关系是常见的方法．