Question

9．如图所示，质量为m的小球，用一根长为L的细绳吊起来，放在半径为R的光滑的球体表面上，由悬点到球面的最小距离为d．则小球对球面的压力大小为$\frac{mgR}{d+R}$，绳的张力大小为$\frac{mgL}{d+R}$．

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球的受力情况，再由牛顿第三定律得出对球面的压力及绳子的拉力．

解答 解：受力分析如图所示：
由图可知，力三角形△G'NA∽△TOA
则有：$\frac{mg}{d+R}=\frac{T}{L}$
$\frac{mg}{d+R}=\frac{N}{R}$
N=$\frac{mgR}{d+R}$
T=$\frac{mgL}{d+R}$
故由牛顿第三定律可得小球对球面的压力$\frac{mgR}{d+R}$；绳子的拉力为$\frac{mgL}{d+R}$．
故答案为：$\frac{mgR}{d+R}$，$\frac{mgL}{d+R}$．

点评 此题考查共点力平衡，请记住本题，本题是采用相似三角形来处理的比较典型的题目．