题目内容
【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距d=0.5m，导轨平面与水平面的夹角为
，导轨N、Q两端连接阻值
的电阻。导轨平面内分布着有界匀强磁场区域I和Ⅱ，磁场方向均垂直于导轨平面向上，区域I的上边界距导轨M、P端
上、下边界之间的距离
，下边界与区域Ⅱ的上边界之间的距离
，区域I的磁感应强度大小
，区域II的磁感应强度大小
。质量
的金属棒垂直导轨放置，与两导轨接触良好。将金属棒从M、P端由静止释放，进入区域Ⅱ时恰好做匀速运动，取g=10m/s2，不计金属棒及导轨的电阻。求
(1)金属棒进入磁场区域Ⅱ时的速度；
(2)金属棒经过磁场区域I所用的时间。
【答案】(1)4m/s；(2)0.15s
【解析】
(1)金属棒进入区域II时，感应电动势
，电路中的电流
，金属棒所受安培力
，因金属棒匀速运动，有
得
(2)金属棒在磁场外滑动时有
在
范围内下滑过程
，在
范围内下滑过程
，金属棒滑过区域I过程，平均感应电动势
平均电流
，平均安培力
，由动量定理
联立解得
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